hms ukip: STRUKTUR BETON BERTULANG

Overview Perancangan Dan Analisis Balok Struktur Beton Bertulang

Kamis, 27 November 2008 21:53

Secara umum beton kuat menahan tekan tetapi lemah menahan tarik. Untuk mengetahui kemampuan ultimit komponen struktur, menggunakan cara kedua, yaitu pada kondisi plastis, kuat tarik ini umumnya tidak diperhitungkan dan dianggap sebagai tambahan keamanan pada perancangan dan analisis beton bertulang biasa dan sebagai konsekuensinya dipasang baja tulangan pada bagian tarik guna mengatasi kelemahan beton tersebut. Jumlah tulangan yang dipasang akan mempengaruhi kemampuan dukung balok bila beban yang dikerjakan melebihi beban ultimitnya. Perpaduan antara beton sebagai penahan tekan dan baja sebagai penahan tarik menghasilkan keseimbangan sehingga gaya-gaya luar dapat diimbangi gaya-gaya dalam, sehinggga ada tiga kemungkinan yang terjadi oleh perimbangan gaya internal antara bahan beton dan baja tulangan sebagai berikut:

1.Konidisi underreinforced design

Kondisi ini terjadi bila kemampuan baja lebih lemah dari betonnya maka karena adanya beban ultimit baja akan mengalami kerusakan atau leleh lebih dahulu. Perancangan yang menghasilkan kerusakan pada baja mendahului rusaknya beton ini dinamakan perancangan liat/daktail (ductile reinforcement). Akibat jumlah tulangan yang relatif lebih sedikit dari jumlah tulangan pada kemampuan berimbangnya, maka kondisi ini sering disebut pula underreinforced design.

2.Kondisi berimbang

Kondisi ini merupakan kondisi yang ideal, yaitu baja tarik meleleh bersamaan dengan rusaknya beton. Namun, kondisi ini tidak pernah terjadi karena kenyataan di lapangan banyak hal yang menyebabkan berubahnya kondisi ini, misalnya kualitas beton yang dirancang tidak mungkin benar-benar secara tepat dipenuhi dan seragam (umumnya kuat tekan yang didapat lebih tinggi dan memiliki sebaran nilai kuat tekan yang cukup besar), luasan tulangan yang dirancang tidak dapat secara tepat dipenuhi karena terbatasnya ukuran (diameter) tulangan di lapangan dan keterbatasan kualitas baja yang tersedia di lapangan. Oleh karena itu perlu ditetapkan suatu peraturan yang dapat mengakomodasi ketidak pastian/ keterbatasan di lapangan itu sehingga balok tetap akan berperilaku daktail (underreinforced). SNI 03-2847-2002 menetapkan batasan bila tulangan yang dipasang tidak lebih dari 75% dari luasan seimbang maka dapat dijamin bahwa balok itu masih akan berperilaku daktail/liat/underreinforced design.

3.Kondisi overreinforced design

Pemasangan tulangan yang berlebihan dapat menjadikan balok berperilaku getas. Karena baja sangat kuat menahan tarik sehingga beton tekan akan mengalami kerusakan lebih dahulu. Karena beton bersifat getas, maka kerusakan itu bersifat getas, mendadak sehingga tidak memberikan kesempatan pemakainya untuk menghindar dari bencana tersebut. Tanda-tanda kerusakan tidak tampak betul, bila diperhatikan tanda-tanda awal itu berupa adanya pengelupasan (spalling) pada sisi tekan sekitar momen maksimumnya. Oleh karena itu, perancangan pada kondisi ini wajib untuk dihindarkan, atau apabila kondisi ini sudah terjadi di lapangan, bila memungkin, maka harus dilakukan pembatasan pembebanan gravitasinya. Penambahan tulangan di atas luasan berimbang tidak memberikan manfaat karena kekuatan balok menahan momen yang didapat tidak bertambah secara berarti, justru akan lebih banyak membuang biaya karena harga baja yang jauh lebih mahal dari pada betonnya. Keadaan ini sering disebut perancangan getas/brittle. Karena tulangan yang ada/ dirancang berlebih maka sering disebut pula perancangan berlebih/overreinforced design.

Pada saat perancangan balok, mungkin balok sudah dirancang untuk berada dalam kondisi underreinforced, tetapi karena beberapa hal saat pelaksanaan di lapangan, terjadi perubahan pelaksanaan dari apa yang direncanakan. Maka untuk melakukan pengecekan apakah perilaku balok masih berada dalam kondisi underreinforced atau sudah berada dalam kondisi overreinforced, maka perlu dilakukan analisis.

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Beton punya sifat susut dan rangkak. Susut adalah pemendekan beton selama proses pengerasan dan pengeringan pada temperatur konstan. Sementara rangkak terjadi pada beton yang dibebani secara tetap dalam jangka waktu yang lama. Oleh karena itu pada balok beton dikenal istilah short-term (immediate) deflection dan long-term deflection.

Kontrol Lendutan Balok Pada SNI 03-2847-2002

Kita tau kalau lendutan itu adalah fungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton $E_c$ dengan inersia penampang $I$ , lebih populer dengan istilah $EI$ . Ternyata eh ternyata… lendutan itu harus dibatasi, karena itu menyangkut masalah kenyamanan. SNI-Beton-2002 kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir 9.5 tentang Kontrol Terhadap Lendutan.

16-tabel-minimum-h

Pada butir 9.5(2), dikatakan bahwa jika lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika (immediate deflection) dihitung dengan metode atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan struktur.

Pengaruh Retak dan Tulangan Terhadap Kekakuan Struktur.

Balok beton bisa retak ketika menahan momen lentur. Sewaktu serat bawah tertarik (momen positif), beton sebenarnya bisa menahan tegangan tarik tersebut, tetapi seperti kita ketahui bahwa kuat tarik beton sangat kecil.

SNI-Beton-2002 membatasi untuk beton normal, kekuatan beton dalam menahan tarik akibat lentur adalah $f_r = 0.7 \sqrt{f'_c}$ . $f_r$ ini biasa dikenal dengan tegangan retak.

Sementara momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya retak ini adalah
$M_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}$
$I_g$ adalah momen inersia penampang utuh, termasuk lebar efektif sayap pada balok T atau L.
$y_t$ adalah jarak dari garis netral penampang ke serat bawah penampang beton.

Jika momen lentur yang terjadi kurang dari $M_{cr}$ , maka penampang tidak retak, sebaliknya jika lebih dari $M_{cr}$ maka penampang akan retak.

Memangnya Kenapa Kalau Balok Retak?

Ketika balok retak, penampang menjadi tidak utuh lagi. Balok yang semula ukurannya 300×500 misalnya, menjadi tidak efektif lagi, yaaa.. mungkin tinggi balok yang masih utuh (tidak retak) hanya sekitar 300 atau 250 mm.

Oleh karena itu, momen inersia yang dipakai bukan lagi $bh^3/12$ , melainkan lebih kecil lagi. Jika momen inersianya menjadi lebih kecil, lendutannya tentu bertambah besar. Itulah sebabnya faktor keretakan penampang balok ini menjadi hal yang sangat penting.

Bagaimana Menganalisis Penampang Retak?
Metode yang digunakan adalah metode transformasi. (wuih.. mirip-mirip Transformers gitu ya?). Yaaa.. mirip-mirip lah. Tapi yang ini bukan robot yang berubah menjadi mobil, pesawat, dll. Tapi balok beton yang berubah menjadi robot. (!?) Yang ditransformasi adalah baja menjadi beton. Keren kan?
Kenapa harus ditarnsformasi?
Yaaa… untuk mempermudah perhitungan. Kan seperti kata pepatah.. kalo bisa dipermudah kenapa harus dipersulit? Gitu aja kok repot..! :D

Sewaktu terjadi momen lentur (positif), serat bawah balok kan mengalami tarik dan retak. Ketika retak, tegangan tarik itu dipikul seluruhnya oleh tulangan baja. Untuk menghitung lendutan, butuh momen inersia penampang. Jika penampang tidak homogen, susah ngitung momen inersianya. Makanya tulangan bajanya perlu ditransformasikan menjadi beton.
$F_s = A_s \cdot f_s \ F_s = A_s \cdot (E_s \cdot \epsilon)$
Ada sebuah faktor yang dinamakan dengan rasio modular, yaitu perbandingan antara modulus elastisitas baja terhadap modulus elastisitas beton.
$n = E_S/E_c$
Sehingga,
$F_s = A_s \cdot n \cdot E_c \cdot \epsilon$
$nA_s$ inilah luas beton yang ditransformasikan dari luas tulangan baja.

Menghitung Momen Inersia Transformasi Penampang Retak

16-penampang-retak

Prosedurnya :

Hitung lokasi garis netral $c$ terhadap serat atas, dengan persamaan:
$c = \dfrac{A_{gc} \cdot y_c + A'_s \cdot y_s }{A_{gc} + A_s}$
$A_{gc} = b \cdot c$
$y_c = c/2$
$A'_s = n \cdot A_s$ , $A'_s$ adalah luas penampang transformasi dari tulangan baja, $A_s$
$y_s = d$
Dari persamaan tersebut, diperoleh persamaan kuadrat
$bc^2 + 2nA_sc - 2nA_sd = 0$ ,
sehingga nilai $c$ bisa dihitung.
Hitung momen inersia retak, sebagai berikut:
$I_{retak} = I_{c0} + A_{gc} \cdot {y_c}^2 + nA_s \cdot {y_s}^2$

Momen Inersia Efektif $I_{eff}$

$I_{retak}$ yang dihitung diatas belum boleh digunakan buat menghitung lendutan saat retak. Parameter $EI$ harus menggunakan $I_{eff}$ seperti yang sudah disebutkan di SNI-Beton-2002.

Bagaimana menghitung $I_{eff}$ ?

$I_{eff} = I_{cr} + (I_g - I_{cr}) \big( \dfrac{M_{cr}}{M_a} \big)^3$
$M_a$ , adalah momen layan, momen service atau momen kerja (bukan ultimate)
$M_a = M_{DL} + M_{LL}$
$I_{eff}$ tidak boleh lebih besar daripada $I_g$ .

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

HAL HAL YANG PERLU DI PERHATIKAN DALAM MENDESAIN KOLOM BETON BERTULANG

Artikel ini membahas hal-hal apa saja yang perlu diperhatikan ketika mendesain elemen-elemen struktur khususnya struktur gedung.
Untuk bagian yang pertama kali ini, elemen yang dibahas adalah KOLOM.

A. Analisa

Jenis taraf penjepitan kolom. Jika menggunakan tumpuan jepit, harus dipastikan pondasinya cukup kuat untuk menahan momen lentur dan menjaga agar tidak terjadi rotasi di ujung bawah kolom.
Reduksi Momen Inersia
Untuk pengaruh retak kolom, momen inersia penampang kolom direduksi menjadi 0.7Ig (Ig = momen inersia bersih penampang)

B. Beban Desain (Design Loads)

Yang perlu diperhatikan dalam beban yang digunakan untuk desain kolom beton adalah:

Kombinasi Pembebanan.
Seperti yang berlaku di SNI Beton, Baja, maupun Kayu.
Reduksi Beban Hidup Kumulatif.
Khusus untuk kolom (dan juga dinding yang memikul beban aksial), beban hidup boleh direduksi dengan menggunakan faktor reduksi beban hidup kumulatif. Rujukannya adalah Peraturan Pembebanan Indonesia (PBI) untuk Gedung 1983
Tabelnya adalah sebagai berikut:

Jumlah lantai yang dipikul Koefisien reduksi

1 1.0

2 1.0

3 0.9

4 0.8

5 0.7

6 0.6

7 0.5

8 atau lebih 0.4

Contoh cara penggunaan:
Misalnya ada sebuah kolom yang memikul 5 lantai. Masing-masing lantai memberikan reaksi beban hidup pada kolom sebesar 60 kN. Maka beban hidup yang digunakan untuk desain kolom pada masing-masing lantai adalah:
- Lantai 5 : 1.0 x 60 = 60 kN
- Lantai 4 : 1.0 x (2×60) = 120 kN
- Lantai 3 : 0.9 x (3×60) = 162 kN
- Lantai 2 : 0.8 x (4×60) = 192 kN
- Lantai 1 : 0.7 x (5×60) = 210 kN
Jadi, lantai paling bawah cukup didesain terhadap beban hidup 210 kN saja, tidak perlu sebesar 5×60 = 300 kN.
Dasar dari pengambilkan reduksi ini adalah bahwa kecil kemungkinan suatu kolom dibebani penuh oleh beban hidup di setiap lantai. Pada contoh di atas, bisa dikatakan bahwa kecil kemungkinan kolom tersebut menerima beban hidup 60 kN pada setiap lantai pada waktu yang bersamaan. Sehingga beban kumulatif tersebut boleh direduksi.
Catatan: Beban ini masih tetap harus dikalikan faktor beban di kombinasi pembebanan, misalnya 1.2D + 1.6L.

D. Gaya Dalam

Gaya dalam yang diambil untuk desain harus sesuai dengan pengelompokan kolom apakah termasuk kolom bergoyang atau tak bergoyang, apakah termasuk kolom pendek atau kolom langsing.
Perbesaran momen (orde kesatu), dan analisis P-Delta (orde kedua) juga harus dipertimbangkan untuk menentukan gaya dalam.

C. Detailing Kolom Beton

Untuk detailing, hal-hal yang perlu diperhatikan antara lain:

Ukuran penampang kolom.
Untuk kolom yang memikul gempa, ukuran kolom yang terkecil tidak boleh kurang dari 300 mm. Perbandingan dimensi kolom yang terkecil terhadap arah tegak lurusnya tidak boleh kurang dari 0.4. Misalnya kolom persegi dengan ukuran terkecil 300mm, maka ukuran arah tegak lurusnya harus tidak lebih dari 300/0.4 = 750 mm.
Rasio tulangan tidak boleh kurang dari 0.01 (1%) dan tidak boleh lebih dari 0.08 (8%). Sementara untuk kolom pemikul gempa, rasio maksiumumnya adalah 6%. Kadang di dalam prakteknya, tulangan terpasang kurang dari minimum, misalnya 4D13 untuk kolom ukuran 250×250 (rasio 0.85%). Asalkan beban maksimumnya berada jauh di bawah kapasitas penampang sih, oke-oke saja. Tapi kalau memang itu kondisinya, mengubah ukuran kolom menjadi 200×200 dengan 4D13 (r = 1.33%) kami rasa lebih ekonomis. Yang penting semua persyaratan kekuatan dan kenyamanan masih terpenuhi.
Tebal selimut beton adalah 40 mm. Toleransi 10 mm untuk d sama dengan 200 mm atau lebih kecil, dan toleransi 12 mm untuk d lebih besar dari 200 mm. ~~d adalah ukuran penampang dikurangi tebal selimut.~~ d adalah jarak antara serat terluar beton yang mengalami tekan terhadap titik pusat tulangan yang mengalami tarik. Misalnya kolom ukuran 300 x 300 mm, tebal selimut (ke titik berat tulangan utama) adalah 50 mm, maka d = 300-50 = 250 mm.
Catatan:
- toleransi 10 mm artinya selimut beton boleh berkurang sejauh 10 atau 12 mm akibat pergeseran tulangan sewaktu pemasangan besi tulangan. Tetapi toleransi tersebut tidak boleh sengaja dilakukan, misanya dengan memasang “tahu beton” untuk selimut setebal 30 mm.
- Adukan plesteran dan finishing tidak termasuk selimut beton, karena adukan dan finishing tersebut sewaktu-waktu dapat dengan mudah keropos baik disengaja atau tidak disengaja.
Pipa, saluran, atau selubung yang tidak berbahaya bagi beton (tidak reaktif) boleh ditanam di dalam kolom, asalkan luasnya tidak lebih dari 4% luas bersih penampang kolom, dan pipa/saluran/selubung tersebut harus ditanam di dalam inti beton (di dalam sengkang/ties/begel), bukan di selimut beton.
Pipa aluminium tidak boleh ditanam, kecuali diberi lapisan pelindung. Aluminium dapat bereaksi dengan beton dan besi tulangan.
Spasi (jarak bersih) antar tulangan sepanjang sisi sengkang tidak boleh lebih dari 150 mm.
Sengkang/ties/begel adalah elemen penting pada kolom terutama pada daerah pertemuan balok-kolom dalam menahan beban gempa. Pemasangan sengkang harus benar-benar sesuai dengan yang disyaratkan oleh SNI.
Selain menahan gaya geser, sengkang juga berguna untuk menahan/megikat tulangan utama dan inti beton tidak “berhamburan” sewaktu menerima gaya aksial yang sangat besar ketika gempa terjadi, sehingga kolom dapat mengembangkan tahanannya hingga batas maksimal (misalnya tulangan mulai leleh atau beton mencapai tegangan 0.85fc’)
Transfer beban aksial pada struktur lantai yang mutunya berbeda.
Pada high-rise building, kadang kita mendesain kolom dan pelat lantai dengan mutu beton yang berbeda. Misalnya pelat lantai menggunakan fc’25 MPa, dan kolom fc’40 MPa. Pada saat pelaksanaan (pengecoran lantai), bagian kolom yang berpotongan (intersection) dengan lantai tentu akan dicor sesuai mutu beton pelat lantai (25 MPa). Daerah intersection ini harus dicek terhadap beban aksial di atasnya. Tidak jarang di daerah ini diperlukan tambahan tulangan untuk mengakomodiasi kekuatan akibat mutu beton yang berbeda.

Semoga bermanfaat[].

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

DASAR DASAR BETON (KARAKTERISTIK BETON)

Ada empat karakteristik utama dari beton, yaitu :
Workability, Cohesiveness, Strength, dan Durability.

Beton memiliki tiga kondisi tahapan bentuk, yaitu :
Plastic, Setting, dan Hardening.

TAHAPAN KONDISI BETON

Tahap Plastis. Ketika bahan-bahan beton pertama kali dicampurkan, bentuknya menyerupai sebuah “adonan”. Lunak, encer, sehingga dapat dituang dan dibentuk menjadi bermacam-macam bentuk. Tahapan ini dinamakan kondisi plastis. Beton harus dalam kondisi plastis pada saat penuangan (pengecoran) dan pemadatan (kompaksi).

Karakteristik yang paling penting di kondisi plastis ini adalah workability dan cohesiveness.

Kaki kita akan tenggelam jika mencoba berdiri di atas beton yang masih dalam kondisi plastis.

Tahap Setting. Selanjutnya, beton akan mulai mengeras dan kaku. Ketika beton tidak lagi lunak, dan mulai mengeras, kondisinya dinamakan setting. Setting terjadi setelah kompaksi (pemadatan) dan pemolesan akhir (finishing). Beton yang basah seperti becek akan lebih mudah ditempatkan tetapi lebih sulit untuk dilakukan finishing.

Jika kita menginjakkan kaki di atas beton yang sedang setting, kaki kita tidak akan tenggelam, tetapi jejak kaki kita akan muncul di permukaan beton tersebut.

Tahap Pengerasan (hardening). Setelah melalui tahap setting, beton mulai mengeras dan mencapai kekuatannya. Karakteristik yang ada pada tahap ini adalah kekuatan dan durabilitas (daya tahan).

Kaki kita tidak akan meninggalkan jejak jika diinjakkan di atas beton yang sudah mengeras.

WORKABILITY

Workability adalah kemampuan untuk dilaksanakan atau dikerjakan, yang meliputi bagaimana beton itu mudah untuk dibawa dan ditempatkan di mana-mana, mudah dikerjakan, mudah dipadatkan, dan mudah untuk dilakukan finishing.

Beton yang cenderung “kering” alias kekurangan air tentu saja agak susah dibentuk, susah dipindahkan, bahkan nantinya susah difinishing. Kalo tidak dibangun dengan benar, beton tersebut tidak akan kuat dan tahan lama.

Workability beton dapat diuji dengan melakukan slump test. Pengujian ini akan dibahas di bagian ke-3.

Apa saja yang mempengaruhi workability?

Jumlah semen pasta (adukan semen). Semen pasta adalah campuran semen dan air. Semakin banyak pasta semen yang dicampur dengan aggregat kasar dan halus, maka semakin besar workabilitynya.
Tingkat gradasi aggregat. Well-graded (tergradasi dengan baik), permukaan halus, dan bentuk cenderung bulat cenderung meningkatkan workability dari campuran beton.

Untuk meningkatkan workability, dapat dilakukan dengan

Menambah pasta semen (air + semen)
Menggunakan well-graded aggregat
Menggunakan admixture

Warning!!
Sebaiknya hindari peningkatan workability dengan menambahkan air saja, sebab dapat menurangi kekuatan dan daya tahan beton.

KEKUATAN DAN DAYA TAHAN.

Beton yang baik terbuat dari material yang kuat dan tahan lama secara alami. Maksudnya, jika material pembentuk beton sudah kuat dan tahan, bisa dijamin beton yang dihasilkan juga lebih kuat. Ciri-cirinya beton yang kuat dan memiliki daya tahan yang tinggi adalah: padat, kedap air (tidak berpori), tahan terhadap perubahan suhu, dan tahan terhadap keausan dan pelapukan.

Kekuatan dan daya tahan saling berhubungan. Semakin tinggi kekuatan (mutu) beton, semakin tinggi pula daya tahannya.

Beton yang baik sangat penting untuk melindungi besi tulangan yang ada di dalam inti beton. Kekuatan beton biasanya diukur dengan Uji Kekuatan Beton. Tentang pengujian ini juga akan dibahas di bagian ke-3.

Kekuatan dan daya tahan sangat ditentukan oleh:

Pemadatan. Pemadatan ini betujuan untuk menghilangkan udara yang ada di dalam beton. Tentu saja pemadatan ini dilakukan ketika beton masih cair.
Pemeliharaan (Curing). Curing adalah “membasahi” beton yang sudah setting (keras) untuk beberapa waktu tertentu. Tujuannya adalah untuk mengurangi penguapan air yang berlebihan, sehingga air yang ada di dalam campuran beton dapat bereaksi secara optimal. Semakin lama proses curing, semakin tinggi daya tahan beton yang dihasilkan.
Cuaca. Cuaca yang agak hangat dapat membuat beton mencapai kekuatan yang tinggi dalam waktu yang tidak lama.
Tipe Semen. Tipe semen yang berbeda juga berpengaruh terhadap kekuatan dan daya tahan beton.
Rasio air terhadap semen, biasa disebut w/c ratio. Kebanyakan air atau kekuarangan semen dapat mengakibatkan beton menjadi tidak kuat dan tentu saja tidak tahan lama. W/C ratio adalah perbandingan BERAT air terhadap BERAT semen. Karena berat 1 liter air sama dengan 1 kg, maka orang lebih banyak menggunakan perbandingan VOLUME air (dalam liter) terhadap BERAT semen (dalam kg).

Bersambung..
Semoga bermanfaat[]

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Perancangan Dan Analisis Balok Struktur Beton Bertulang

Ditulis oleh R. Harya Dananjaya H.I.B

Kamis, 27 November 2008 21:49

Perancangan adalah suatu tahapan pekerjaan yang bertujuan untuk menentukan dimensi-dimensi dari suatu elemen struktur, dengan mengetahui beban luar yang bekrja pada elemen struktur tersebut. Sehingga pada umumnya dilakukan dalam situasi elemen struktur tersebut tidak diketahui dimensi, walaupun tidak menutup kemungkinan, untuk struktur beton bertulang, elemen struktur sudah diketahui dimensinya tetapi belum diketahui luas tulangannya. Berat sendiri elemen struktur bergantung pada dimensi yang akan mempengaruhi nilai gaya–gaya dalam yang terjadi, sedang pada saat yang sama dimensi itu sedang dalam proses pencarian. Dengan demikian harus ada yang ditetapkan lebih dahulu atau diabaikan lebih dahulu. Untuk itu prosedur perancangan dapat dilakukan dengan cara seperti berikut:

Mengasumsikan lebih dahulu dimensi elemen struktur, setelah selesai perancangan tersebut, dimensi dibandingkan dengan hasil hitungan kebutuhan optimumnya,
Mengabaikan pengaruh berat sendiri elemen struktur, setelah diketahui kebutuhan dimensi elemen struktur tersebut kemudian dihitung ulang gaya-gaya dalam balok (momen dan gaya geser) dengan melibatkan pengaruh berat sendiri balok tersebut.

Sedangkan analisis adalah melakukan investigasi terhadapan dimensi elemen struktur yang sudah diketahui untuk dilakukan pengecekan kemampuan elemen struktur tersebut terhadap beban yang didukung, berdasarkan pada data dimensi dan spesifikasi bahan pembuatan elemen struktur tersebut. Sehingga harus diketahui kuat tekan beton (fc’) dan tegangan leleh baja (fy) penyusun elemen struktur tersebut, dengan data dari nahan dan dimensi yang tersedia, dilakukan perhitungan kemampuan elemen struktur dalam menahan beban–beban luar, misalnya momen dan gaya geser atau geser-puntir. Dengan demikian analisis kekuatan elemen struktur dimaksudkan untuk mengetahui perilaku elemen struktur apa adanya, dengan asumsikan struktur sudah dibuat di lapangan dengan segala keterbatasnnya.

Dalam melihat kemampuan sebuah elemen struktur, dapat dilakukan dengan dua cara:

melalui kinerja elastisnya
Pada kondisi ini diharapkan reaksi akibat beban–beban luar masih terjadi pada kondisi elastisnnya.
melalui kinerja plastiknya.
Pada kondisi ini reaksi internal dari beban–beban luar sudah mencapai kemampuan plastisnya.

Sedangkan metode perancangan dan analisis elemen struktur dapat dilakukan melalui 3 (tiga) cara:

Allowable Stress Design (ASD)
Load Factor Design (LFD)
Load Resistance Factor Design (LRFD)

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Perancangan Balok Persegi Bertulangan Tunggal

Ditulis oleh R. Harya Dananjaya H.I.B
dari civil brain quake

Jumat, 05 Desember 2008 07:37

Dalam keadaan seimbang gaya tekan beton (C_c) akan diimbangi oleh gaya tarik tulangan baja (T_s). Dengan menggunakan asumsi distribusi regangan adalah linear, regangan maksimum beton (ε_c) dianggap sebesar 0,003 dan Modulus Elastisitas baja (E_s) sebesar 200000 MPa.

Gambar 1. Diagram tegangan regangan balok persegi tulangan tunggal

MPa

(1)

(2)

dimana :
ε_c : regangan maksimum beton
E_s : Modulus Elastisitas baja (MPa)

Dengan kondisi batas ketika beton tepat mengalami kegagalan, maka serat tekan terluar beton mengalami regangan pemendekan (ε_c) sebesar 0,003 dan regangan baja sebesar (ε_s). Untuk menjaga agar kondisi underreinforced, maka regangan baja harus mencapai regangan leleh (ε_y). Ketika diketahui mutu baja, maka tegangan leleh (f_y) dapat dicari dengan menggunakan hukum Hooke.

(3)

(4)

dimana :
ε_a : regangan baja
ε_y: regangan leleh baja
f_y : tegangan leleh baja (MPa)

Berdasarkan Gambar 1 menggunakan asumsi regangan merupakan fungsi linear terhadap jarak dari garis netral dan teorema segi tiga, maka jarak garis netral terhadap serat terluar beton tekan (c_b) dapat dihitung:

(5)

Persamaan (1) kemudian disubstitusikan ke dalam Persamaan (5), sehingga menjadi :

(6)

(7)

dimana :
c_b : jarak garis netral terhadap serat terluar beton tekan pada kondisi berimbang (mm)
d : jarak serat terluar beton tekan terhadap baja (mm)

Dengan mensubstitusikan Persamaan (4) ke dalam Persamaan (7) maka didapat:

(8)

(9)

(10)

Kemudian Persamaan (2) disubstitusikan ke dalam Persamaan (10), menjadi:

(11)

Whitney menyarankan untuk mengganti distribusi regangan tekan beton menjadi blok tekan beton ekuivalen. Dengan tegangan rata-rata ekuivalen sebesar (f_c') , maka tinggi blok tekan beton ekuivalen (α) adalah :

(12)

dengan :

(f_c'≤30MPa)

(13)

( f_c'>30MPa)

(14)

( f_c'>30MPa)

(15)

dimana:
α : blok tekan beton ekuivalen (mm)
c : jarak garis netral terhadap serat terluar beton tekan (mm)
β₁ : konstanta yang nilainya tergantung dari mutu beton

Sehingga pada kondisi seimbang, blok tekan beton ekuivalen α_b bisa didapatkan melalui persamaan :

(16)

dimana :
α_b: tinggi blok tekan beton ekuivalen (mm)
c_b: jarak garis netral terhadap serat terluar beton tekan (mm)

Pada semua kondisi, gaya–gaya dalam harus selalu seimbang, sehingga berdasarkan keseimbangan gaya horizontal, resultante tegangan desak beton (C_c) sama dengan resultante tegangan tarik baja (T_s). Demikian juga pada kondisi penulangan berimbang yang mengasumsikan bahwa baja tarik sudah mengalami pelelehan, maka didapat:

(17)

(18)

(19)

dimana :
C_c : resultante tegangan desak internal beton (N)
T_s : resultante tegangan tarik baja (N)

Karena sebaiknya digunakan penulangan underreinforced, maka tinggi blok tekan beton ekuivalen sebaiknya dibatasi menjadi 0,75 kalinya, sehingga didapat:

(20)

Dengan mensubstitusikan Persamaan (16) kedalam Persamaan (20), bisa didapatkan :

(21)

Maka nilai resultante tegangan tekan beton (Cc) pada kondisi underreinforced bisa ditentukan.

(22)

Momen luar yang terjadi akibat dari gaya–gaya luar harus diimbangi oleh momen dalam (internal moment), dan momen–momen dalam tersebut harus pada kondisi seimbang untuk mencapai kesetimbangan momen kopel, sehingga pada penampang balok terjadi keseimbangan momen kopel internal.

(23)

(24)

dimana :
M_s : momen dalam (internal moment) baja (Nmm)
M_c : momen dalam (internal moment) beton (Nmm)

Dengan mensubstitusikan Persamaan (22) ke dalam Persamaan (24) didapatkan:

(25)

Momen nominal yang bekerja pada tampang balok tersebut mempunyai nilai yang sama dengan momen dalam (internal moment) baja maupun beton.

(26)

Jika Persamaan (25) disubtitusikan ke Persamaan (26), maka diperoleh persamaan :

(27)

Untuk menyelesaikan Persamaan (27) harus menetapkan terlebih dahulu lebar balok (b) atau jarak serat terluar beton tekan terhadap baja tulagan tarik (d) maka Persamaan (21) dapat disubtitusikan ke dalam Persamaan (27) sehingga didapatkan persamaan kuadrat dalam d atau b. Pada umumnya cara yang digunakan adalah dengan menetapkan lebar balok (b) adalah setengah dari jarak serat terluar beton tekan terhadap baja tulagan tarik (d).

(28)

Setelah rasio dari lebar balok (b) terhadap jarak serat terluar beton tekan terhadap baja tulagan tarik (d) ditentukan, maka Persamaan (28) dan Persamaan (21) dapat disubstitusikan kedalam Persamaan (27) untuk mendapatkan persamaan kuadrat momen nominal dengan jarak serat terluar beton tekan terhadap baja tulangan tarik (d) sebagai unknown. Agar struktur aman terhadap momen luar (external moment) yang bekerja, maka Momen nominal yang sudah direduksi sebesar φ harus lebih besar sama dengan momen terfaktor.